波形估計
[拼音]：boxing guji
[外文]：estimation of wave forms
估計理論中對未知波形的估計。被估計的波形通常是隨機過程的實樣，并且受到噪聲干擾。波形估計可用于模擬通信系統(tǒng)、火炮控制系統(tǒng)、雷達和具有時變特性的模式識別。對于兩個相關的隨機過程y(t)和z(t)，可以用第二個過程的某些觀測值z(ζ)來對第一個過程y(t)(一般稱為信號)的各種參量進行估計。如果用g(t)表示被估計的量，則g(t)可能是y(t)、?(t)或y(t+α)等等。根據(jù)z(t)在時間軸上某一集合 I(從-∞到t中的一些離散點或一個區(qū)間）的觀測值，尋找一個合適的數(shù)據(jù)變換T，使它成為g(t)的最好估計(t)。即
(t)＝T[z(ζ)，ζ∈I]
當 g(t)＝y(t+α) (α＞0)時，就是所謂預測問題。當
g(t)＝y(t)
時，就是所謂過濾問題。當
g(t)＝y(t＋α) (α＜0，t∈[t0，tf])
時，就是所謂平滑（或叫內插）問題。所謂最好的估計，是指這一估計所付出的“平均代價”最小。有各種不同的“代價”函數(shù)，如均方誤差代價(E｛(g(t)-(t))2｝)或平均絕對誤差代價(E｛│g(t)-(t)│｝)等 (E｛ ｝為求數(shù)學期望的符號)。如果z(t)是正態(tài)過程，對于均方誤差代價最好的估計T是線性的。對于非正態(tài)過程，則線性估計不一定最好。但是，由于線性估計比較簡單，所以常常被采用。對于平穩(wěn)隨機過程，最好的線性波形估計就是著名的維納濾波。對于非平穩(wěn)隨機過程，可以采用所謂卡爾曼濾波進行估計。
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標簽：boxing guji、波形估計
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文章名稱：《波形估計》
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