[拼音]：duodaoti xitong

[外文]：system of conductors

3個(gè)或更多個(gè)導(dǎo)體組成的靜電系統(tǒng)。 若這樣的導(dǎo)體系統(tǒng)中總電荷代數(shù)和為零，便稱之為獨(dú)立的多導(dǎo)體靜電系統(tǒng)。在多導(dǎo)體系統(tǒng)中，所有電力線全部從此系統(tǒng)內(nèi)的 帶電體發(fā)出并終止在系統(tǒng)內(nèi)的帶電體上，與外界沒(méi)有聯(lián)系；導(dǎo)體間的電場(chǎng)分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相對(duì)位置及電介質(zhì)有關(guān)而與系統(tǒng)外的帶電體無(wú)關(guān)。對(duì)于n+1個(gè)導(dǎo)體組成的靜電獨(dú)立系統(tǒng)

q₀＋q₁＋q₂＋…＋q_n＝0

式中q₀、q₁、q₂、…、q_n分別為各導(dǎo)體的電荷，設(shè)q₀屬于電位為零的參考導(dǎo)體。若電介質(zhì)的介電常數(shù)不隨電場(chǎng)強(qiáng)度而變化，則導(dǎo)體系統(tǒng)便是線性的。對(duì)于靜電獨(dú)立線性系統(tǒng)，各導(dǎo)體的電位φ_k與電荷q_j(j，k=1，2，…，n)有以下關(guān)系：

φ₁＝α₁₁q₁＋α₁₂

q₂＋…＋α_1nq_n

φ₂＝α₂₁q₁＋α₂₂q₂＋…＋αq_n

………………

φ_n＝α_n1q₁＋αq₂＋…＋αq_n

或以矩陣形式表示為

[φ]＝[α][q]

式中α為電位系數(shù)。α_kk 稱為導(dǎo)體K的自電位系數(shù);α_jk 稱為導(dǎo)體j與K的互電位系數(shù)，且α_jk＝α_kj 。所有各電位系數(shù)均為正值。由上式可導(dǎo)出電荷與電位間的關(guān)系為

q₁＝β₁₁φ₁＋β₁₂φ₂＋…＋β_1nφ_n

q₂＝β₂₁φ₁＋β₂₂φ₂＋…＋βφ_n

………………………

q_n＝β_n1φ₁＋βφ₂＋…＋βφ_n

其矩陣形式為

[q]=[β][φ] β]=[α]^-1

式中β為感應(yīng)系數(shù);β_kk為導(dǎo)體K的自感應(yīng)系數(shù)，又稱電容系數(shù);β_jk為導(dǎo)體j與K的互感應(yīng)系數(shù)，且β_jk＝β_kj 。β_kk ＞0，但β_jk ≤0。經(jīng)過(guò)一些變換，還可得出電荷與電壓間的關(guān)系為

q₁＝C₁₀φ₁＋C₁₂(φ₁－φ₂)＋…＋C_1n(φ₁－φ_n)

q₂＝C₂₁(φ₂－φ₁)＋C₂₀φ₂＋…＋C(φ₂－φ_n)

…………………………

q_n＝C_n1(φ_n－φ₁)＋C(φ_n－φ₂)＋…＋Cφ_n

及

C^k0＝β^k1＋β^k2＋…＋β^kn

C_jk＝－β_jk

式中C為部分電容；C_kk為自部分電容;C_jk 為互部分電容，且C_jk＝C_kj 。部分電容均為正值。使用部分電容在研究導(dǎo)體系統(tǒng)的電位與電荷關(guān)系時(shí)，可以將多導(dǎo)體系統(tǒng)化為等效的電容電路來(lái)分析。

電位系數(shù)的單位為1/法(拉)，感應(yīng)系數(shù)與部分電容的單位均為法(拉)。 3類系數(shù)均只與導(dǎo)體的形狀、尺寸、相對(duì)位置及電介質(zhì)有關(guān)，在線性介質(zhì)中，與系統(tǒng)的電荷及電位無(wú)關(guān)。

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標(biāo)簽：duodaoti xitong、多導(dǎo)體系統(tǒng)

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文章名稱：《多導(dǎo)體系統(tǒng)》

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