圖像變換
[拼音]：tuxiang bianhuan
[外文]：image transform
為了用正交函數(shù)或正交矩陣表示圖像而對(duì)原圖像所作的二維線性可逆變換。一般稱原始圖像為空間域圖像，稱變換后的圖像為轉(zhuǎn)換域圖像，轉(zhuǎn)換域圖像可反變換為空間域圖像。圖像處理中所用的變換都是酉變換，即變換核滿足正交條件的變換。經(jīng)過(guò)酉變換后的圖像往往更有利于特征抽取、增強(qiáng)、壓縮和圖像編碼。
實(shí)現(xiàn)圖像變換的手段有數(shù)字和光學(xué)兩種形式，它們分別對(duì)應(yīng)二維離散和連續(xù)函數(shù)運(yùn)算。數(shù)字變換在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行，提高運(yùn)算速度是這種方式的關(guān)鍵。常用的有三種變換方法。
（1）傅里葉變換：它是應(yīng)用最廣泛和最重要的變換。它的變換核是復(fù)指數(shù)函數(shù)，轉(zhuǎn)換域圖像是原空間域圖像的二維頻譜，其“直流”項(xiàng)與原圖像亮度的平均值成比例，高頻項(xiàng)表征圖像中邊緣變化的強(qiáng)度和方向。為了提高運(yùn)算速度，計(jì)算機(jī)中多采用傅里葉快速算法。
（2）沃爾什-阿達(dá)瑪變換：它是一種便于運(yùn)算的變換。變換核是值+1或-1的有序序列。這種變換只需要作加法或減法運(yùn)算,不需要象傅里葉變換那樣作復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算,所以能提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，減少存儲(chǔ)容量。這種變換已有快速算法，能進(jìn)一步提高運(yùn)算速度。
（3）離散卡夫納－勒維變換：它是以圖像的統(tǒng)計(jì)特性為基礎(chǔ)的變換，又稱霍特林變換或本征向量變換。變換核是樣本圖像的協(xié)方差矩陣的特征向量。這種變換用于圖像壓縮、濾波和特征抽取時(shí)在均方誤差意義下是最優(yōu)的。但在實(shí)際應(yīng)用中往往不能獲得真正協(xié)方差矩陣，所以不一定有最優(yōu)效果。它的運(yùn)算較復(fù)雜且沒(méi)有統(tǒng)一的快速算法。除上述變換外，余弦變換、正弦變換、哈爾變換和斜變換也在圖像處理中得到應(yīng)用。
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標(biāo)簽：圖像變換
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文章名稱：《圖像變換》
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