梁格分析法在斜、彎梁橋中的應(yīng)用
近年來，隨著我國現(xiàn)代化建設(shè)的快速發(fā)展，交通運輸業(yè)蓬勃興起，高速公路、城市立交橋和高架橋13益增多，促進(jìn)了大量斜、彎橋梁的出現(xiàn)。斜、彎梁橋不僅能很好地適應(yīng)地形地物的限制，而且由于其結(jié)構(gòu)線條平順、流暢、明快，給人以美的享受，同時，為了改善道路的線形及適應(yīng)城市的街道條件，往往采用斜彎橋跨越更為合理。
在斜、彎梁橋中，橫梁對于加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性、加強(qiáng)主梁橫向聯(lián)系、改善主梁之間的荷載橫向分配性能有不可忽視的、作用。用橫粱分析法簡化粱橋空間計算就是一種可取的思路 然而在有關(guān)文獻(xiàn)介紹的方法中，把橫梁當(dāng)作靜定結(jié)構(gòu)來計算，這些方法對寬跨比較小的橋梁結(jié)構(gòu)引起的誤差不太大，但對寬跨比較大的橋梁則不大適用。
梁格分析法在考慮斜、彎梁橋彎扭耦合作用的基礎(chǔ)上，根據(jù)各梁的彈簧系數(shù)建立的線性方程，導(dǎo)出計算斜、彎梁橋各主梁荷載及內(nèi)力橫向分布影響線的基本公式，在求得的內(nèi)力影響線上橫向加載，就可求得主梁的荷載橫向分布系數(shù)，從而可按直梁橋計算步驟算出主梁和橫梁的各項內(nèi)力。
1、梁格法基本理論
1．1 基本假定
（1）梁橫截面各項尺寸與跨長相比很小，即可將實際結(jié)構(gòu)視為集中在梁軸線上的彈性桿件；
?。?）平截面假定，即梁變形后橫截面仍保持為平面；
（3）剛性截面假定，即梁變形后橫截面無畸變；
?。?）梁中截面翹曲扭轉(zhuǎn)所引起的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，與基本彎曲和純扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力值相比很小，可忽略不計，只計純扭轉(zhuǎn)的影響。
1．2 梁格分析法的力學(xué)模型
廣義梁格法的計算模型是，將橫梁看作支承在主梁上的彈性支承連續(xù)梁（主梁即為彈性支座），同時，橫梁各支座處的彈簧常數(shù)均是變化的，基本圖式如圖1。
1．3 豎向力和扭矩的線性方程組的建立根據(jù)各結(jié)點的豎向、扭矩的平衡可建立線性方程組，如式（1）
1．4 主梁內(nèi)力橫向分布影響線值的計算
利用式（1）求得各主梁的豎向反力和集中扭矩的影響線，代人各主梁縱向彎矩、剪力、扭矩的計算公式（由結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得）或縱向影響線中的相應(yīng)數(shù)值（由有限元方法求得），即可求得各主梁在計算截面處的橫向彎矩、剪力和扭矩。
求得的內(nèi)力即為荷載P=1作用下各主梁下各主梁在所受荷載R 和 作用下的橫向內(nèi)力值，然后，利用式（2）即可求得橫向內(nèi)力影響線，這樣就可按荷載橫向分布的方法來計算了。
式中，分別為M，Q，T對應(yīng)的橫向內(nèi)力值和橫向內(nèi)力影響線值。
由于彎扭耦合作用，各主梁分配的荷載，不僅有豎向力， 還有扭矩 。因而，一般的作法是，采用先計算豎向荷載和扭矩荷載的橫向分配（簡稱荷載橫向分布系數(shù)），再利用混合影響線在縱向加載求得總內(nèi)力；然后直接計算主梁的內(nèi)力橫向分布（簡稱內(nèi)力橫向分布系數(shù)）。
式中：j為計算梁號；k為車隊數(shù)；2k為車輪數(shù)；為主梁j在P=1作用于計算截面時的彎矩；為內(nèi)力橫向系數(shù)，見式（3）。
式中：j為計算梁號為荷載作用位置； 為主梁j在R=1作用下計算截面的彎矩；為主梁j在=1作用下計算截面的彎矩。
2、計算示例
本例采用文獻(xiàn)[1]中的有機(jī)玻璃模型試驗，其基本數(shù)據(jù)見表1，具體尺寸見圖2，并在有限元軟件中采用梁格法建立模型計算。
3、結(jié)論
從圖3有限元軟件梁格法建模分析的結(jié)果與有機(jī)玻璃模型試驗結(jié)果對比分析可以看出，梁格法應(yīng)用于斜、彎梁橋是一種實用簡便的計算方法，又是一種比較精確的計算方法。
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