1. 引言

 　　 懸索橋作為一種大跨徑結構，其主跨一般都在1000m左右，隨著跨徑的增大導致結構剛度和阻尼的顯著降低，因此結構對風的敏感性也隨之增強，從而結構的抗風穩(wěn)定性成為大跨度懸索橋設計與施工中的控制因素。研究表明，對于懸索橋來說，在施工架設階段，結構整體剛度尤其是扭轉剛度同成橋態(tài)相比大為降低，從而導致結構的扭彎頻率比較小，使得施工階段懸索橋顫振穩(wěn)定性比成橋態(tài)更為不利。隨著懸索橋跨徑日益向著超大跨度發(fā)展，施工階段懸索橋顫振穩(wěn)定性的問題將更加突出，因而必須采取一些有效可行的措施和方法來提高施工階段懸索橋的顫振穩(wěn)定性。

 　　 近幾年來，國內外一些學者相繼對大跨度懸索橋施工階段的顫振穩(wěn)定性進行了研究。Brancaleoni和Tanaka對影響懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的一些重要因素如結構剛度、阻尼、加勁梁吊裝長度、非對稱施工和附加偏心質量進行了分析和研究。Cobo Del Arco和Larsen則研究了在迎風側附加偏心質量、增設擾流板和運用非對稱架設方法提高懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的作用。在國內，葛耀君、鄭憲政和張新軍等人也對懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性進行了類似的研究，并得出了與國外相一致的結論。

 　　2. 工程概況及分析方法

 　　 本文以某大跨度懸索橋作為工程背景，主橋跨徑布置為：410.2m+1418m+363.4m，為雙塔三跨式懸索橋，結構在塔梁結合處設置豎向支座，橋梁結構為半漂浮體系。加勁梁采用單箱流線形扁平全焊鋼箱梁，中心梁高為：3.534m，梁寬為：34.02m，高寬比為：1/9.6265，高跨比為：1/401.245。

 　　 本文運用自編有限元程序，基于結構的固有模態(tài)坐標，采用了分析大跨度橋梁耦合顫振的狀態(tài)空間法。該方法采用含有18個顫振導數(shù)的氣動自激力模型，并將其表示成復數(shù)的形式，然后將結構顫振運動方程轉化成求解復數(shù)矩陣的標準特征值問題，通過求解特征值進行耦合顫振分析。

 　　

 　　3. 施工態(tài)三維多模態(tài)顫振分析

 　　 由于懸索橋施工期間結構整體剛度要小于成橋態(tài)，故施工階段的抗風穩(wěn)定性應當特別注意。研究表明，隨著加勁梁拼裝長度的變化，顫振臨界風速也會呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。圖3-1[7]顯示了大貝爾特橋、亨伯橋、江陰長江大橋、罕加喀斯特橋和宜昌長江大橋幾座大跨徑懸索橋施工期間顫振臨界風速隨梁段拼裝率的變化規(guī)律，并總結為以下幾點：

 　　 1）當主梁拼裝長度很短時（一般＜5%）, 懸索橋的顫振臨界風速很高。這是由于此時作用在加勁梁上的氣動力非常小，很容易被來自于主纜系統(tǒng)的慣性力所平衡，因此結構的穩(wěn)定性較好。

 　　 2）在加勁梁架設初期(拼裝率約在10%～20% 左右) ，結構的顫振風速達到最低點。這是由于在這個臨界點上，已拼裝的加勁梁節(jié)段足以產生比較大的氣動自激力, 而此時加勁梁間卻沒有形成足夠的剛度來抗衡。

 　　 3）在加勁梁架設后期，隨著加勁梁吊裝長度的增加，結構的抗風穩(wěn)定性逐漸增強，雖然在80%左右時會有略微下降，但不影響整體的上升趨勢。

 　　圖 3-1 懸索橋施工期間顫振風速變化趨勢

 　　 本文對懸索橋各典型施工態(tài)進行了三維多模態(tài)顫振分析。采用的施工順序是典型的從跨中向兩邊對稱吊裝施工，橋梁結構各固有模態(tài)結構阻尼比均取為0.5%，風偏角為90°。顫振計算結果如圖圖 3-2所示。隨著施工階段的推進，結構的顫振形態(tài)也產生了變化，最初2%-40%階段結構的顫振狀態(tài)為正對稱的彎扭耦合顫振，但隨著施工的進行50%-90%階段變?yōu)榱朔磳ΨQ的彎扭耦合顫振，最后在完成合攏后100%階段時，又變成了正對稱的彎扭耦合顫振。

 　　圖3-2 施工期間顫振臨界風速變化曲線

 　　 對比圖 3-1和圖 3-2可知，本橋施工期間顫振臨界風速變化規(guī)律符合懸索橋施工期間顫振穩(wěn)定性一般規(guī)律。同時可以看出，在架設初期（10%-30%）其顫振臨界風速<65m/s，顫振穩(wěn)定性較差。

 　　4. 不對稱吊裝對懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性影響

 　　 如今懸索橋在架設時，絕大部分都是采用從跨中向兩側橋塔對稱吊裝的施工順序，但是經研究表明，當懸索橋采用這種架設順序進行施工時，在加勁梁架設初期，其顫振臨界風速一般都比較低，將面臨嚴重的顫振穩(wěn)定性問題（如圖3-1和圖3-2所示）。為此，國內外一些學者對懸索橋架設方法對施工初期顫振穩(wěn)定性的影響展開了相應的研究。一些研究結果表明在架設初期采用不對稱吊裝的施工方法可以有效提高橋梁的顫振穩(wěn)定性。例如：在罕加喀斯特橋的風洞試驗中發(fā)現(xiàn)對于給定的加勁梁架設長度，當采用非對稱吊裝時，橋梁顫振臨界風速將會提高。Tanaka通過對稱和非對稱兩種架設順序進行了風洞試驗研究，得到了當主梁采用非對稱架設方法時，顫振臨界風速獲得了較大的提高。此外，江陰長江大橋在架設時，為了提高施工初期的顫振穩(wěn)定性，在最初的6個節(jié)段采用向南岸偏移一個節(jié)段的不對稱吊裝順序進行施工。

 　　 本文在對從跨中向兩側橋塔吊裝施工初期（拼裝率＜30%）分別采用對稱和不對稱吊裝施工進行顫振穩(wěn)定性計算。加勁梁不對稱吊裝示意圖如圖 4-1所示，本文為了以后分析和表達的方便，定義偏心率，其表達式為：

 　　式中 ―吊裝加勁梁段中心相對于跨中的偏心距；

 　　 ―已吊裝加勁梁長度；

 　　圖 4-1 加勁梁不對稱架設示意圖

 　　 分別對架設初期拼裝率為：10%、20%和30%三個施工態(tài)在不同偏心率的情況下進行顫振穩(wěn)定性計算，并分別與其對稱架設時的結果進行對比，其結果如表 4-2所示，圖 4-2和圖 4-3分別為在不同偏心率下各施工階段顫振臨界風速和扭彎頻率比變化曲線。其中偏心率時，為采用對稱吊裝的計算結果。

 　　 表 4-2 不同偏心率下各施工階段顫振計算結果 （m/s）

 　　 圖4-2不同偏心率下顫振臨界風速變化曲線圖4-3不同偏心率下扭彎頻率比變化曲線

 　　5. 結論

 　　 從圖4-2和圖 4-3可以看出：

 　　 1）采用非對稱吊裝的施工方法可以在一定程度上有效提高橋梁的顫振臨界風速，這主要是由于采用非對稱吊裝與對稱吊裝相比，一是結構的扭彎頻率比有所提高，增加了結構的顫振穩(wěn)定性，二是扭轉和彎曲基頻振型的相似性降低，并有可能出現(xiàn)高階振型參與的多模態(tài)耦合顫振，從而使得結構的顫振臨界風速提高；

 　　 2）從圖 4-2還可以發(fā)現(xiàn)隨著吊裝偏心率的增加，結構的顫振臨界風速不是單調增加，例如：在30%施工態(tài)當偏心率＞0.25時，結構的顫振穩(wěn)定性會隨著加勁梁吊裝偏心率的增加而迅速降低；

 　　 因此由以上分析可知，在架設初期適當采用不對稱吊裝施工可以有效提高懸索橋的顫振穩(wěn)定性，但是如果偏心率過大可能反而會降低橋梁的顫振穩(wěn)定性，此外過大的偏心率還會給施工架設期間的索力和線形控制帶來較大的困難，故實際應用時應當綜合各方面的因素進行考慮。

 　　

 　　參考文獻

 　　

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標簽：多模態(tài)耦合顫振分析、大跨度懸索橋、顫振穩(wěn)定性

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文章名稱：《懸索橋施工階段非對稱吊裝對顫振穩(wěn)定性的研究》

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