金屬阻尼器快速計算問題
土木君注：侯杰博士等直擊金屬阻尼器應(yīng)用痛點，獨創(chuàng)性的解決了目前結(jié)構(gòu)分析軟件不能自動修正金屬阻尼器的附加阻尼及附加剛度問題，在此與同行分享，若需了解更多，可與侯博士或土木君聯(lián)系。
0 引 言
地震給人類帶來了災(zāi)難，也促進(jìn)了結(jié)構(gòu)消能減震等工程技術(shù)的進(jìn)步。美國北嶺地震（1994年）和日本阪神地震（1995年）分別促進(jìn)了消能減震阻尼器在美國和日本的工程應(yīng)用，2008年汶川地震后我國也掀起了阻尼器應(yīng)用的新高潮。阻尼器通常分為位移相關(guān)型、速度相關(guān)型和其他類型。其中金屬阻尼器和摩擦阻尼器屬于位移相關(guān)型，要求位移達(dá)到預(yù)定的啟動限值才能發(fā)揮消能作用；而利用粘性、粘彈性材料制成的阻尼器屬于速度相關(guān)型，其性能與速度有關(guān)[1]。
三種常見阻尼器比較見表1，可知金屬阻尼器綜合性能突出：構(gòu)造簡單、造價低且性能可靠，既可以配合隔震系統(tǒng)，又可以單獨設(shè)置在相對變形較大的部位，來提供附加阻尼及附加剛度，應(yīng)用前景廣闊[2]。
當(dāng)前常用的結(jié)構(gòu)分析軟件PKPM（PMCAD SATWE），并不能自動修正分析模型的附加阻尼及附加剛度，難以完成金屬阻尼器分析，因此有必要對PKPM（PMCAD SATWE）進(jìn)行二次開發(fā)，實現(xiàn)根據(jù)分析模型的樓層位移等信息，自動修正附加阻尼及附加剛度，并且給出相應(yīng)的誤差評估。
1 基于PKPM反應(yīng)譜法的金屬阻尼器分析方法
1.1 基本假定
結(jié)構(gòu)的地震位移是往復(fù)振動：振動幅值（即層位移Ui）取自SATWE反應(yīng)譜法得到的單向地震的層平均位移Ave-(X、Y)；振動周期取自SATWE反應(yīng)譜法得到的第一個單向平動系數(shù)大于0.5的周期T1（X、Y）；層間位移△Ui取為|Ui-Ui-1|，如圖1所示。
1.2 附加有效阻尼比計算
根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2010）12.3.4節(jié)規(guī)定，金屬阻尼器為整體結(jié)構(gòu)提供的附加有效阻尼比可按如下公式計算：
式中 ξa―― 消能減震結(jié)構(gòu)的附加有效阻尼比；
Wcj―― 第 j 個消能部件在結(jié)構(gòu)預(yù)期層間位移 Δuj下往復(fù)循環(huán)一周所消耗的能量；
Ws―― 設(shè)置消能部件的結(jié)構(gòu)在預(yù)期位移下的總應(yīng)變能。
1.3 金屬阻尼器滯回模型
根據(jù)金屬阻尼器實驗現(xiàn)象并進(jìn)行理論簡化，金屬阻尼器采用雙折線等強硬化滯回模型，卸載剛度與初始剛度相同，該模型僅需四個參數(shù)即可標(biāo)定：屈服位移Dy及屈服承載力Fy，極限位移Du及極限承載力Fu，如圖2所示。
1.4 迭代分析過程
金屬阻尼器提供附加阻尼的同時，也提供了附加剛度，則在基于反應(yīng)譜法的金屬阻尼器分析方法中，需要不斷迭代分析（如圖3示），直至前后兩分析步的模型誤差（本文采用樓層位移的相對誤差表示）足夠小（本文以0.5%為誤差限值），即可認(rèn)為在當(dāng)前分析步的分析模型中，附加阻尼、附加剛度與樓層位移之間達(dá)成平衡：以當(dāng)前的附加阻尼、附加剛度作為模型輸入，即可得到當(dāng)前的樓層位移，同時，在當(dāng)前的樓層位移下，正好也能提供相同的附加阻尼、附加剛度。
圖3 金屬阻尼器迭代分析示意圖
Fig. 3 Iterative analysis display for mental energy dissipation device
2 分析軟件簡介
本文針對PKPM（PMCAD SATWE）分析軟件的不足，研究了基于SATWE反應(yīng)譜法的金屬阻尼器近似分析方法的基本原理，在此基礎(chǔ)上開發(fā)了基于SATWE反應(yīng)譜法的金屬阻尼器近似分析軟件，能夠根據(jù)當(dāng)前分析模型的樓層位移，自動修正附加阻尼及附加剛度，并且給出相應(yīng)的誤差評估。該軟件面向普通設(shè)計人員，力求簡潔、完備，易于掌握。軟件輸入、輸出界面分別如圖4、圖5所示。
3 注意事項
（1）經(jīng)濟適用性：最好用于層間位移較大（?R5mm）的結(jié)構(gòu)，如8度區(qū)較高的框架結(jié)構(gòu)。
（2）算法適用性：本軟件僅適合單塔分析模型，且結(jié)構(gòu)平面及立面應(yīng)規(guī)則、均勻[3]，每層阻尼器應(yīng)盡量對稱、均勻布置；本文采用強行解耦方法計算附加阻尼比，國內(nèi)外一些研究表明，當(dāng)阻尼器較均勻分布且阻尼比不大于20%時，強行解耦與精確解的誤差大多可控制在5%以內(nèi)[4]；本文認(rèn)為，若樓層數(shù)大于10，則基于反應(yīng)譜法的金屬阻尼器簡化分析方法可能引起較大誤差，請使用SAP2000或ETABS等軟件建立較為準(zhǔn)確的時程分析模型。
（3）阻尼器選型：若風(fēng)荷載不起控制作用，則可選取具有較小屈服位移（如1.5mm）的阻尼器，以便在地震荷載下較早屈服耗能。若風(fēng)荷載起控制作用，應(yīng)慎用金屬阻尼器，若使用，請選擇具有較大屈服位移的阻尼器，以保證在正常風(fēng)荷載作用下金屬阻尼器不發(fā)生疲勞破壞，確
保其抗震性能。
（4）已經(jīng)初步測試的PKPM2010版本：2012年1月版、3月版、6月版及V2.1版本。
（5）特別說明：運行金屬阻尼器分析之前，最好關(guān)閉360系列殺毒軟件，否則可能導(dǎo)致程序不能自動修改SATWE模型。
（6）特別申明：在軟件的準(zhǔn)確性或可靠性上，作者未做任何直接或暗示性的擔(dān)保，使用者必須獨立地核查結(jié)果。
4 分析軟件測試
針對一個8度區(qū)7層（第1層為地框?qū)樱┑牡湫涂蚣芙Y(jié)構(gòu)（基于四川省安岳縣方林中學(xué)食堂項目的SATWE模型改造而得）進(jìn)行測試，SATWE模型如圖6所示，原始結(jié)構(gòu)固有阻尼比為5%，X、Y向?qū)娱g位移角分別為1/480、1/444，大于規(guī)范限值1/550。初始，在2-7層X、Y向各布置一個金屬阻尼器進(jìn)行試算（共12個阻尼器），第2步迭代分析完成后，最大層間位移角（第3層Y向）變?yōu)闉?/537（如表2），仍大于規(guī)范限值，則在第3步迭代分析前修改了SATWE模型（通過PMCAD）：在第3層Y向增設(shè)一個阻尼器（共13個阻尼器），第3步迭代分析完成后，最大層間位移角（第3層Y向）變?yōu)闉?/551，滿足了規(guī)范要求，并且以后各分析步中層間位移角再無超限情況。
因為相對誤差是基于本分析步與上一個分析步之間的層位移、層間位移的差別得到的，則第1步迭代分析中最大相對誤差（0.2627）不具有實際意義。因為對SATWE模型的阻尼修正及剛度修正具有最小尺度（因為阻尼比存在舍入誤差、PMCAD中等代支撐截面尺寸按毫米取整），當(dāng)修正量小于該尺度時不再進(jìn)行模型修正，則會導(dǎo)致前后兩分析模型完全相同，因而計算結(jié)果也完全相同，致使最大相對誤差為零（如表2中第7步迭代分析中最大相對誤差為零）。
5 結(jié)論
本文首先介紹了當(dāng)前我國金屬阻尼器分析中存在的問題，然后詳細(xì)介紹了基于PKPM反應(yīng)譜法的金屬阻尼器分析方法，簡要介紹了所開發(fā)的分析軟件，最后基于實際工程項目的分析模型，對所開發(fā)軟件進(jìn)行了測試，基本功能良好。
在以后工作中將選取多個典型工程，進(jìn)一步測試和完善本文軟件，以促進(jìn)金屬阻尼器的工程應(yīng)用，為避免或減輕地震災(zāi)害貢獻(xiàn)綿薄之力。
參 考 文 獻(xiàn)：
[1] 蔣夢，阿肯江.托呼提.阻尼器在消能減震結(jié)構(gòu)中應(yīng)用概況評述[J].低溫建筑技術(shù)，2012（1）：48-49.
[2] 李世珩,陳彥北,胡宇新,郭紅鋒. E型鋼阻尼器及其在橋梁工程中的應(yīng)用[J]. 鐵道建筑，2012，1(1): 1-4.
[3] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.JGJ 3―2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.
[4] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50011―2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.
本文原刊于《四川建筑科學(xué)研究》
（2016年第五期，總第187期）
作者：侯杰，伍庶，孫山，曹莉，康永君
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